本网讯 8月27日上午九点在S1-306，武汉理工大学朱华平教授应邀为我校即将参加数学建模竞赛的同学举办了题为“2024年国赛C题解析与案例分析”的学术报告。我们数学建模培训教练组与即将赴赛的各组参赛队共同聆听了此次报告会。
朱华平教授首先介绍了近三年国赛参赛与获奖情况。从情况分析中看到，因参赛队伍逐年增加，国家一等奖和二等奖的获奖概率在逐年走低。尤其是国家一等奖，目前获奖率已经不超过0.58%。国家二等奖也仅仅2.29%。这一方面对各参赛高校提出了挑战，也充分说明了全国大学生数学建模竞赛的赛事含金量。
然后朱教授就2024全国大学生数学建模竞赛C题进行了从问题分析到建模思路再到模型构建和最终的模型求解的详细介绍。
问题一：稳定环境下的优化。特点：假设所有参数（销售量、成本、亩产量、销售价格）保持2023年水平不变。其核心任务：在两种超量销售处理规则（滞销浪费或降价出售）下，分别建立模型优化种植面积，最大化总收益。目标函数为总收益最大化，约束条件包括耕地面积限制、轮作约束、种植多样性约束等
问题二：考虑不确定性的优化。特点：承认销售量、亩产量、种植成本、销售价格等参数未来会波动，具有不确定性。核心任务：在不确定性条件下，制定稳健的种植策略，以应对多种可能的市场和环境场景。常用方法：随机规划（Stochastic Programming）：通过蒙特卡罗模拟（Monte Carlo Simulation） 生成大量可能的未来情景（如参数在给定范围内随机波动），然后在所有情景下优化期望收益或最小化风险。情景分析（Scenario Analysis）：构建几种具有代表性的极端或典型情景（如乐观、悲观、正常情景）并进行优化
问题三：考虑作物相关性的优化。特点：进一步考虑不同农作物之间存在替代性或互补性（例如一种作物价格上涨可能导致另一种作物需求增加）。核心任务：将作物间的这些关系量化并融入优化模型，制定更符合实际市场规律的种植策略。常用方法：构建作物替代性/互补性系数矩阵（如通过历史数据计算需求交叉价格弹性）。建立多目标优化模型，同时权衡收益、风险和相关性问题。运用主成分分析（PCA） 等统计方法分析各因素（销售量、价格、成本等）间的相关性。
最后，朱华平教授结合2024年数学建模国赛C题获奖论文，通过实例讲解使同学们对优秀的获奖论文是如何书写，如何构思，如何建模，如何求解的。
通过朱华平教授此次精彩的讲座，有意于在比赛中选择C题的参赛队伍对如何更好地处理C题数据、形成建模思路以及完成模型求解等方面有了从理论到案例的全面了解，为参加2025全国大学生数学建模竞赛积累了重要的经验。
（撰稿人：徐勇，审核人：王玉宝）
